1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线坐标轴的交点都在圆C上，
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值．

3 . 如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若，求 BC 的长．

4 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O中的中点为，弦分别交于两点．

（Ⅰ）若，求的大小；
（Ⅱ）若的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图AB是直径，AC是切线，BC交与点E.

（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是切线；
（Ⅱ）若 ，求的大小.

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

8 . 设集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若过点P(1－a，1＋a)与Q(4，2a)的直线的倾斜角为钝角，且m＝3a²－4a，则实数m的取值范围是________．

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.