1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

3 . 若直线始终平分圆的周长，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC ，DC的延长线交PQ于点Q.

（1）求证： AC²＝CQ×AB；
（2）若AQ＝2AP，AB＝，BP＝2，求QD.

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，且交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

6 . 在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．

（1）求证： ；
（2）若AC=3，求的值．