1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于
，过点
作的切线
，交
的延长线于
，
．
（1）若
是的直径，求
的大小 ；
（2）若，求证：
．
如图，四边形
内接于，过点作的切线，交的延长线于，．（1）若
是的直径，求的大小 ；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（理）试卷
名校
2 . 已知，如图，
是圆
的直径，点
为圆上一点，
于点
，交圆于点
，
与交于点
，点
为
的延长线上一点，且
.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
；
（3）若圆的半径为5，
，求
的长.
是圆的直径，点为圆上一点，于点，交圆于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
；（3）若圆
的半径为5，，求的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，是外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长至，延长
至．
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积．
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积．
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4 . A．（几何证明选讲）
如图，为圆的直径，在圆上，
于，点为线段
上任意一点，延长交圆于，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
如图，
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交
的延长线于点
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图所示，
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）若
，求．
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118次组卷
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2卷引用：2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷
6 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，是的直径，弦
与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接
、
并延长交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）求证：
．
如图，
是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．（Ⅰ）求证：
四点共圆； （Ⅱ）求证：
．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是弦，
的平分线交圆于点，
，交的延长线于点，交于点.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为2，
，求的值.
如图，
是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点.（1）求证：
是圆的切线；（2）若
，圆的半径为2，，求的值.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过
上的点
，并且
，
，交直线
于
、
，连接
、
．
（Ⅰ）求证：直线是的切线；
（Ⅱ）若
，的半径为
，求
的长．
如图，直线
经过上的点，并且，，交直线于、，连接、．（Ⅰ）求证：直线
是的切线；（Ⅱ）若
，的半径为，求的长．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆的直径，
为圆的切线，点为圆上不同于
的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接
．
（1）求证：平分
；
（2）求证：
如图，
为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接．（1）求证：
平分；（2）求证：
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2016-12-04更新
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95次组卷
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2卷引用：2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷
10 . 如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形外接圆的切线，交的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，，，，交于点，，为四边形外接圆的切线，交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2016-12-04更新
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110次组卷
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2卷引用：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷
