1 . 设
，
，称
为
，
的平方平均数，
为，的调和平均数．如图，
为线段
上的点，且
，
，
为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于
，
两点．连结
，
．过点作的垂线，垂足为
．已知图中线段的长度是，的算术平均数
，线段
的长度是，的几何平均数
．则图中所示线段中，线段__________ 的长度是，的平方平均数，线段__________ 的长度是，的调和平均数．
，，称为，的平方平均数，为，的调和平均数．如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于，两点．连结，．过点作的垂线，垂足为．已知图中线段的长度是，的算术平均数，线段的长度是，的几何平均数．则图中所示线段中，线段，的平方平均数，线段，的调和平均数．
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2 . 已知圆
上存在两点关于直线
对称.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作圆的两条切线，切点分别为
，试求
的值.
上存在两点关于直线对称.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作圆的两条切线，切点分别为，试求的值.
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3 . 圆
的圆心到直线
的距离为
，则的值为
的圆心到直线的距离为，则的值为A． 或 | B．或 | C． 或 | D．或 |
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4 . 已知直线
和圆
，则直线
和圆的位置关系是
和圆，则直线和圆的位置关系是| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．都有可能 |
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5 . 已知圆的半径为
，圆心在
轴的正半轴上，直线
与圆相切．
（）求圆的标准方程．
（）求直线
与圆相交的弦长．
的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．（
）求圆的标准方程．（
）求直线与圆相交的弦长．
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6 . 如图，是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，过作圆的切线交于点，
. 求证：
.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
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7 . 若关于的方程
有两个不同实根，则实数的取值范围是
的方程 有两个不同实根，则实数的取值范围是A． | B．[ ) | C．( ) | D．( ] |
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8 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径
的延长线上，切圆于
点，分别交
，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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9 . 过原点且与圆
相切的直线的倾斜角为（ ）
相切的直线的倾斜角为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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10 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点
．
求证：．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
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