1 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连接交圆于点．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

2 . 已知AD为圆O的直径，直线BA与圆Ｏ相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．

（1）求证： BADC=GCAD；
（2）求BM．

3 . 如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

（1）求证：；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

4 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求证：

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．

（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．
（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．

6 . 如图,AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则tanα的值为_________________．

7 . 如图，圆O的直径CD=10cm，D为 的中点，CD交弦AB于P，AB=8cm，则______．

8 . 一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为

A．

B．

C．

D．

9 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点．

（1）求证：；
（2）求证：．

10 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB²．