1 . 如图，设和都是等边三角形，且，则的度数为__________．

2 . 若四边形的一组对边中点的连线的长为，另一组对边的长分别为，，则与的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于
两点，连接交于点.

（1）求证：四点共圆；
（2）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.

5 . 如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．

（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的长；
（3）在(2)的条件下，当E是弧AB的中点，DE交AB于点F，求DE·DF的值．

6 . 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC的值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是

A．

B．

C．1

D．

8 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.

（Ⅰ）若是的直径，求的大小；
（Ⅱ）若，求证：.

10 . 如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，，点为射线与射线的交点.

（1）求证：；
（2）若，把绕点旋转，
①当时，求的长；
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值．