1 . 如图所示，已知
和
相交于
两点，过
点作的切线交于点
，过点
作两圆的割线，分别交、于点
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是的切线，且
，求的长.
和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是的切线，且，求的长.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的内接三角形，
是 的切线，是线段
上一点,经过作
的平行直线与交于
点，与交于
点.
（1）求证：
；
（2）若
,求的面积.
如图,
是的内接三角形，是 的切线，是线段上一点,经过作的平行直线与交于点，与交于点.（1）求证：
；（2）若
,求的面积.
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2016-12-04更新
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232次组卷
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2卷引用：2016届云南省高三第二次统一检测数学（理）试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知点是圆
外的一点，过作圆的切线
，切点为
，过作一割线交圆于点
，若
，取
的中点
，连接，并延长交圆于
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
．
已知点
是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于点，若，取的中点，连接，并延长交圆于．（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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109次组卷
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2卷引用：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，的外接圆为⊙，延长
至
，再延长
至，使得成为
，
的等比中项.
（1）求证：为⊙的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，
，求的长度.
如图，
的外接圆为⊙，延长至，再延长至，使得成为，的等比中项.（1）求证：
为⊙的切线；（2）若
恰好为的平分线，，，求的长度.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，和
相交于
两点，过作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点，已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求线段
的长．
如图，
和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求线段
的长．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的外接圆,
的平分线交于,交于,连接
并延长, 交于
,交于.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
为圆
上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点
，
，求的长；
（2）若连接
并延长交圆于
、
两点，
于
，求
的长．
如图，点
为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．（1）若
交圆于点，，求的长；（2）若连接
并延长交圆于、两点，于，求的长．
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2016-12-04更新
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216次组卷
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2卷引用：2016届河南新乡名校学术联盟高三高考押题四理数学试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线
交于点，直线
是圆的切线，切
点为，
．
（1）若
，求的长；
（2）在
上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若
，求的长；
（2）在上取一点，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是
的外角
的平分线，交的延长线于点，延长
交的外接
圆于点，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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