1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.

（1）求证：；
（2）若，，，求AB的长.

2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

3 . 如图，内接于上，，交于点E，点F在DA的延长线上，，求证：

（1）是的切线；
（2）.

4 . 已知：如图所示，，．求证：．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

6 . 如图所示，在等腰三角形中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．

（1）求证：∽；
（2）若，求的读数．

7 . 如图所示，已知是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的切线，是切点，与，割线交圆于两点．

（1）证明：，四点共圆；
（2）设，求的大小．

9 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

10 . 如图所示，为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：

（1）∽；
（2）．