1 . 如图，直线
与直径为4的圆
交于
两点，且
，直线
切圆于点
.
（1）证明：
；
（2）若
，延长
交
于点
，求证：
.
与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：
；（2）若
，延长交于点，求证：.
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
，
分别是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，，，分别是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，
是圆的直径，
是圆上的两点，
，过点
作圆的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长．
是圆的直径，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：
； （2）若
，试求的长．
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2019-06-24更新
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312次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 如图，已知
是
中边上的高，以为直径的
分别交
、于点、
，点
是
的中点．
．
（1）求证：
是
的切线；
（2）求
值．
是中边上的高，以为直径的分别交、于点、，点是的中点．．（1）求证：
是的切线；（2）求
值．
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6 . 如图，在中，是
的角平分线，
的外接圆交
于点，
.
（1）证明：
；
（2）当
，
时，求的长.
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：
；（2）当
，时，求的长.
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2016-12-02更新
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727次组卷
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7卷引用：2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测五理科数学试卷
7 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
如图，
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
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2016-12-03更新
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168次组卷
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4卷引用：2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷
2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考文科数学试卷（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点
是圆直径
的延长线上一点，
是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与
相交于点.
（1）求
的度数；
（2）若
，证明：
.
如图，点
是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.（1）求
的度数；（2）若
，证明：.
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2016-12-04更新
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344次组卷
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2卷引用：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷
9 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，
的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，
的平分线与BC相交于点D，求证：
（1）
；
（2）
.
如图，
的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，的平分线与BC相交于点D，求证：（1）
；（2）
.
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2012·河南焦作·一模
10 . 在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值．
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值．
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2016-12-02更新
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349次组卷
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9卷引用：2014届云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科数学试卷
（已下线）2014届云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科数学试卷（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次（5月）联考理科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷
