1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：
；（2）求
的值.
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12-13高三·河南南阳·阶段练习
2 . 如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
.
（1）证明：
；
（2）当
，
时，求
的长.
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：
；（2）当
，时，求的长.
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2016-12-02更新
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727次组卷
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7卷引用：2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试理科数学试卷
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
3 . 在
中,
,平分
交于点
.
证明:（1）
（2）
中,,平分交于点.证明:（1）
（2）
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4 . 如图所示，
为
的切线，切点为
，割线
过圆心
，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长.
为的切线，切点为，割线过圆心，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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108次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷
14-15高三上·河南·期中
5 . 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
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2012·河南焦作·一模
6 . 在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求
的值．
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值．
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2016-12-02更新
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349次组卷
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9卷引用：2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷
（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测文科数学试卷2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试理科数学试卷（已下线）2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次（5月）联考理科数学试卷（已下线）2014届云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科数学试卷2015届宁夏固原市第一中学高三最后冲刺模拟文科数学试卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷
11-12高三·河南·阶段练习
7 . 如图，四边形ABCD是
的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.
（Ⅰ）证明:BD平分
；
（Ⅱ）若AD=6，BD=8，求DF的长.
的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.（Ⅰ）证明:BD平分
；（Ⅱ）若AD=6，BD=8，求DF的长.
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2010高三·全国·专题练习
真题
8 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求的大小.
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2016-11-30更新
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402次组卷
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9卷引用：2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2013-2014学年河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆的直径，
是圆上两点，
与
相交于点，
，
是圆的切线，点
在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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2016-12-03更新
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338次组卷
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3卷引用：2016届河南省郑州市一中高三上学期联考文科数学试卷
10-11高二下·河南郑州·阶段练习
10 . ．选修4－1：几何证明选讲
已知
ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分
CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+
，
求ABC外接圆的面积． 
已知
ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分
CDE；（2）若
BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求
ABC外接圆的面积．
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