1 . 如图所示，
是
的直径，弦
于点
，
，
，求的半径．
是的直径，弦于点，，，求的半径．
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2 . 如图所示，过圆
外一点
作它的一条切线，切点为
，过点作直线
垂直于直线
，垂足为．
（1）证明：
；
（2）
为线段上一点，直线
垂直于直线
，且交圆于
点．过点的切线交直线于
．证明：
．
外一点作它的一条切线，切点为，过点作直线垂直于直线，垂足为．（1）证明：
；（2）
为线段上一点，直线垂直于直线，且交圆于点．过点的切线交直线于．证明：．
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3 . 如图所示，已知是的直径，
为圆上任意一点，过的切线分别与过
两点的切线交于
．求证：
．
是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．
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4 . 如图所示，在
中，
为的内心，
交
于
，交外接圆于
．
求证：（1）
；
（2）
．
中，为的内心，交于，交外接圆于．求证：（1）
；（2）
．
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5 . 已知点在圆直径
的延长线上，
切圆于点，
是
的平分线交
于点
，交于点．
（1）求
的度数；
（2）
，求
．
点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．（1）求
的度数；（2）
，求．
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6 . 如图所示，内接于圆，
切圆于
是
延长线上一点，连接
交于点．若是的中点．求证：
．
内接于圆，切圆于是延长线上一点，连接交于点．若是的中点．求证：．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在圆内接梯形
中，
，过点作圆的切线与
的延长线交于点，若
．
（1）求证：梯形为等腰梯形；
（2）求弦
的长．
如图，在圆内接梯形
中，，过点作圆的切线与的延长线交于点，若．（1）求证：梯形
为等腰梯形；（2）求弦
的长．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过圆内接四边形的顶点引切线
为圆的直径．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）已知为线段上一点，满足
，
，求证：
．
如图，过圆内接四边形
的顶点引切线为圆的直径．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）已知
为线段上一点，满足，，求证：．
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2016-12-04更新
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93次组卷
|
2卷引用：2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷
9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知四边形为圆的内接四边形，且
，其对角线
与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
．
已知四边形
为圆的内接四边形，且，其对角线与相交于点，过点作圆的切线交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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722次组卷
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2卷引用：2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,过圆外—点作圆的切线
,切点为,割线
、割线
分别交圆于与、与已知
的垂直平分线
与圆相切.
（1）求证:
；
（2）若
,求的长.
如图,过圆
外—点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与已知的垂直平分线与圆相切.（1）求证:
；（2）若
,求的长.
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