1 . 如图所示,两圆内切于点T,大圆的弦AB切小圆于点C.TA,TB与小圆分别相交于点E,F.FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.
求证:(1) =;
(2)AC·PF=BC·PT.
求证:(1) =;
(2)AC·PF=BC·PT.
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2 . 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点,EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.
求证:AG=DG.
求证:AG=DG.
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3 . 如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A,B,D三点,CB的延长线交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变,但在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
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4 . 如图,已知AB切⊙O于B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于D,DE是⊙O的切线,CE⊥DE于E,DE=3,CE=4,求AB的长.
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5 . 如图,已知AB为⊙O的弦,CD切⊙O于P,AC⊥CD于C,BD⊥DC于D,PQ⊥AB于Q.
求证:PQ2=AC·BD.
求证:PQ2=AC·BD.
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6 . 如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,弦AC交OB于D,E是OB延长线上一点,若∠OAD=30°,ED=CE.
求证:EC是⊙O的切线.
求证:EC是⊙O的切线.
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7 . 已知直角三角形周长为,一锐角平分线分对边为3:5两部分.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
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8 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,点是圆直径的延长线上一点,是圆的切线,为切点,的平分线与相交于点,与相交于点.
(1)求的度数;
(2)若,证明:.
如图,点是圆直径的延长线上一点,是圆的切线,为切点,的平分线与相交于点,与相交于点.
(1)求的度数;
(2)若,证明:.
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2016-12-04更新
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344次组卷
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2卷引用:2017届三省高三上学期百校大联考数学(理)试卷
9 . 如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D.
(Ⅰ)求证:CE2=CD•CB
(Ⅱ)若D为BC的中点,且BC=2,求AB与DE的长.
(Ⅰ)求证:CE2=CD•CB
(Ⅱ)若D为BC的中点,且BC=2,求AB与DE的长.
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真题
10 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
如图,⊙O中的中点为,弦分别交于两点.
(Ⅰ)若,求的大小;
(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明.
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