真题
1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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2019-01-30更新
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3895次组卷
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12卷引用：2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷
2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题
2 . 如图所示，已知
和
相交于
两点，过
点作的切线交于点
，过点
作两圆的割线，分别交、于点
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
是的切线，且
，求的长.
和相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点与相交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是的切线，且，求的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中，
，
是外接圆劣弧上的点（不与点
重合），延长
至
，延长至
．
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积．
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积．
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4 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
如图，
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
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2016-12-03更新
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168次组卷
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4卷引用：2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考文科数学试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积.
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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11-12高三上·湖北·期中
7 . 如图所示，
是
的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，分别交
延长线于点
，过点作的切线，切点为
．
（1）证明：
四点共圆；
（2）若
，求
的值．
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，分别交延长线于点，过点作的切线，切点为．（1）证明：
四点共圆；（2）若
，求的值．
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8 . 已知为半圆
的直径，
，为半圆上一点，过点圆的切线
，过点作
于，交半圆于点
．
（1）证明：平分
；
（2）求的长．
为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．（1）证明：
平分；（2）求
的长．
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2016-12-03更新
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694次组卷
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13卷引用：2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷
2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷（已下线）2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考文科数学卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，的外接圆为
，延长至
，再延长至，使得
．
（1）求证：为
的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，的外接圆为，延长至，再延长至，使得．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为的平分线，，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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