1 . 如图设为线段中点，与交于点，且交于交于.

（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结，设，求长.

2 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

3 . 如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

4 . 如图，PAB，PCD是的割线，PQ是的切线，连接AC，AD，若∠PAC=∠BAD.

求证：
（1）PA·PB=AC·AD；
（2）.

5 . 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为___________.

6 . 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC=（ ）

A．105°

B．115°

C．120°

D．125°

7 . 在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成3：2两段，则斜边上的中线的长为（   ）

A．cm

B．B. cm

C．cm

D．cm