1 . 如图，是的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，．

（1）证明：；
（2）证明：

2 . 如图，AB为⊙O的直径，BD是⊙O的切线，连接AD交⊙O于E，若BD∥CE，AB交CE于M，求证：.

3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．

4 . 如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

5 . 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC ，DC的延长线交PQ于点Q.

（1）求证： AC²＝CQ×AB；
（2）若AQ＝2AP，AB＝，BP＝2，求QD.

6 . （选修４－１：几何证明选讲）在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD²＝AB·ED．

7 . 如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.

8 . 如图所示，为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：

（1）∽；
（2）．

9 . 如图所示，为中边上的一点，，若，，，求的长．

10 . 如图所示，在等腰三角形中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．

（1）求证：∽；
（2）若，求的读数．