名校
1 . 如图所示，已知直线
的方程为
，⊙
，⊙
是相外切的等圆.且分别与坐标轴及线段相切，
，则两圆半径
__________ （用常数
表示）．
的方程为，⊙，⊙是相外切的等圆.且分别与坐标轴及线段相切，，则两圆半径表示）．
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2018-05-25更新
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184次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷理科数学试卷
名校
2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、重合），延长
至
, 延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知
外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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3 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，
内接于圆
，平分
交圆于点，过点
作圆的切线交直线于点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
如图，
内接于圆，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2012·海南省直辖县级单位·一模
4 . 如图设
为线段中点，
与交于点
，且
交
于
交于
.
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结
，设
，求长.
为线段中点，与交于点，且交于交于.（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结
，设，求长.
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11-12高一上·江苏·开学考试
5 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是__________ .
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10-11高二下·辽宁抚顺·期末
6 . 如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
AB2＝AP•AD．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为
的中点，求AD的长．
AB2＝AP•AD．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为
的中点，求AD的长．
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2011·广东广州·高考模拟
7 . 在梯形
中，
，
，
，点、分别在、
上，且
，若
，则
的长为 ．
中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为 ．
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2011·河南·一模
8 . 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB2＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB2＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．
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11-12高三上·广东·期末
9 . 如图，圆的直径
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，过作直线的垂线
为垂足，与圆交于点，求线段的长．
的直径为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线为垂足，与圆交于点，求线段的长．
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