1 . 15（几何证明选讲选做题）如图，
是圆
的直径，
，
,则
______
是圆的直径，，,则
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2 . （几何证明选讲选做题）
如图，四边形
内接于圆
，
与圆相切于点
，
，
为
的中点，
，
，
，则
____________ ．
如图，四边形
内接于圆，与圆相切于点，，为的中点，，，，则
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12-13高三上·海南省直辖县级单位·期末
3 . 已知△
内接于⊙，
为⊙的切线，
为直线
上一点，过点作
的平行线交直线于点
，交直线于点．
（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，
；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．（Ⅰ）如图甲，求证：当点
在线段上时，；（Ⅱ）如图乙，当点
在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
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10-11高二下·海南·期末
4 . 如图，
切⊙O于点
为的中点，过点引割线交⊙O于
、
两点．求证:
．
切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．
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11-12高三上·河南洛阳·期末
5 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交
AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．
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6 . (几何证明选讲)如图，在
中，
，
，
，以点为圆心，线段的长为半径的半圆交所在直线于点和，交线段于点，则线段
的长为____________ .
中，，，，以点为圆心，线段的长为半径的半圆交所在直线于点和，交线段于点，则线段的长为
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切⊙
切⊙
的延长线于点
，
，则
