1 . 如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
、
的延长线交于点
．求证：
平分
．
是圆的内接四边形，，、的延长线交于点．求证：平分．
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2 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于
，交圆于
点，
交圆于点，
交
于
点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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3 . 选修4－1：几何证明选讲：
如右图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），
是圆的一条直径．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
如右图，圆
与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
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4 . 如图，已知
是
的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．
（1）求证：
；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．（1）求证：
；（2）过点C作
的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
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5 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆交于点，连结
并延长交于点．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
如图，正方形
边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
；（2）求
的值．
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2016-12-03更新
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189次组卷
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4卷引用：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷
6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：
．
如图所示，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．（1）求证：
是劣弧的中点；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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484次组卷
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2卷引用：2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
7 . 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．
（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．
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2016-12-03更新
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437次组卷
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2卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷
8 . （几何证明选讲选做题）
如图，四边形内接于圆，
与圆相切于点，
，为
的中点，
，
，
，则
____________ ．
如图，四边形
内接于圆，与圆相切于点，，为的中点，，，，则
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9 . （几何证明选讲选做题）如图，圆的直径
，直线
与圆相切于点，
于点D，若
，设
，则
______ ．
的直径，直线与圆相切于点，于点D，若，设，则
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，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
