1 . [选修42：矩阵与变换]
已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．
若，求，的值．

2 . 已知矩阵的一个特征值及对应的特征向量.求矩阵的逆矩阵.

3 . 已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值.

4 . 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，若，求矩阵的特征值.

5 . 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

（1）若BC是圆O的切线，且AB＝8，BC＝4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN．
B．选修4—2：矩阵与变换
设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值．

C．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l： (t为参数)，与曲线C： (k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4—5：不等式选讲
设a≠b，求证：a⁴＋6a²b²＋b⁴＞4ab(a²＋b²)．

6 . 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.
(1)求矩阵；
(2)求矩阵的另一个特征值.

7 . 将的图象按平移，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为______________.

8 . 设，，试求曲线在矩阵变换下得到的曲线方程．

9 . 已知矩阵，
（1）若M不存在逆矩阵，试求实数的值.
（2）若且，求矩阵.

10 . 若点在矩阵对应变换的作用下得到点B，求矩阵的逆矩阵．