1 . 已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.
（1）求矩阵M；
（2）设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线的方程为，求曲线C的方程.

2 . 用行列式解关于x、y的方程组：，并对解的情况进行讨论.

3 . 若矩阵，记，以下四个命题中的矩阵都是阶矩阵，，则其中真命题的个数为（       ）
① 若，则；          ② 若，则；
③；                              ④ 若，则；

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . B．选修4—2　矩阵与变换
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，
（1）求实数a的值；     
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

5 . 如果，，则是的（       ）

A．充分条件

B．充要条件

C．必要条件

D．非充分非必要条件

6 . 设函数（a为实数）.
（1）若，解不等式；
（2）若当时，关于x的不等式成立，求a的取值范围；
（3）设，若存在x使不等式成立，求a的取值范围.

7 . 以下向量中，可以作为直线的一个方向向量是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②，运算“”为矩阵加法；
③（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（　　）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③

9 . 已知，，求．

10 . 已知矩阵，，若矩阵，求矩阵的逆矩阵．