1 . 如图一，在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
，
，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，
，若将
顺时针旋转
得到向量
，则
，且
；信息二：与
的夹角记为
，与的夹角记为
，则
；信息三：
；信息四：
，叫二阶行列式.
（1）求证：
，（外层“
”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点
，
，
，试用（1）中的结论求
的面积.
中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.（1）求证：
，（外层“”表示取绝对值）；（2）如图二，已知三点
，，，试用（1）中的结论求的面积.
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2020-08-03更新
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214次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 将圆
上任意一点的横坐标变为原来的
，纵坐标不变，从而得到椭圆
，则椭圆的焦点坐标是_____________ .
上任意一点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，从而得到椭圆，则椭圆的焦点坐标是
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3 . (南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．
钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有钱．A． | B． | C． | D． |
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2017-03-12更新
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523次组卷
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6卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2
