1 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
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2 . 已知数列满足条件,且
(1)计算,请猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(2)请分别构造一个二阶和三阶行列式,使它们的值均为,其中,要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零,并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为
(1)计算,请猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明;
(2)请分别构造一个二阶和三阶行列式,使它们的值均为,其中,要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零,并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为
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