1 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，点
绕坐标原点
逆时针旋转角
至点
．
（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点
绕坐标原点逆时针旋转角至点
，点再绕坐标原点旋转角至点
，且直线
的斜率
，求角的值；
（3）试证明方程
的曲线
是双曲线，并求其焦点坐标．
中，点绕坐标原点逆时针旋转角至点．（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点绕坐标原点逆时针旋转角至点，点再绕坐标原点旋转角至点，且直线的斜率，求角的值；（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
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解题方法
2 . 设函数
（a为实数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若当
时，关于x的不等式
成立，求a的取值范围；
（3）设
，若存在x使不等式
成立，求a的取值范围.
（a为实数）.（1）若
，解不等式；（2）若当
时，关于x的不等式成立，求a的取值范围；（3）设
，若存在x使不等式成立，求a的取值范围.
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2020-02-28更新
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150次组卷
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4卷引用：2018届上海市静安区高考二模数学试题
2018届上海市静安区高考二模数学试题上海市进才中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点12 选考系列（参数方程与不等式）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
3 . 已知数列
满足条件
，且
（1）计算
，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为
，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为
满足条件，且（1）计算
，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为
，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为
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4 . 用行列式解关于x、y的方程组：
，并对解的情况进行讨论.
，并对解的情况进行讨论.
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2020-01-07更新
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180次组卷
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7卷引用：上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
