1 . 已知矩阵方程.
（1）请将以上方程写成关于，的实数方程组形式，并用行列式讨论并求解关于，的二元一次方程组的解的情况；
（2）请阐述以上代数问题（1）的几何意义.

2 . 已知阶方阵中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知.
（1）求和的值；
（2）计算行列式和；
（3）设，证明：当是3的倍数时，能被21整除.

3 . 设分别是的三边，行列式.
（1）求字母的代数余子式的展开式；
（2）若（1）的值为0，判断直线与的位置关系.

4 . 上海市旅游节刚落下帷幕，在旅游节期间，甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券，数量如表1，已知这些景区原价和折扣价如表2（单位：元）.
表1：

数量	景区1	景区2	景区3
甲	0	2	2
乙	3	0	1
丙	4	1	0

表2：

门票	景区1	景区2	景区3
原价	60	90	120
折扣后价	40	60	80

（1）按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景区的门票折扣后价格矩阵B；
（2）利用你所学的矩阵知识，计算三位市民各获得多少元折扣？

5 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

6 . 讨论关于、的方程组解的情况.

7 . 定义“矩阵”的一种运算，该运算的意义为点在矩阵的变换下成点，设矩阵
已知点在矩阵的变换后得到的点的坐标为，试求点的坐标；
是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

8 . 用行列式法解关于、的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.

9 . 用行列式讨论关于x，y的方程组的解的情况.