1 . 已知,,求证.
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2 . 定义矩阵的方幂:设A是一个矩阵,定义,若 .
(1)计算;
(2)猜想的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
(1)计算;
(2)猜想的结论,并用数学归纳法证明你的结论.
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3 . 若A和B满足(E为单位矩阵)则称A和B互为逆矩阵.
(1)证明是的逆矩阵;
(2)求的逆矩阵.
(1)证明是的逆矩阵;
(2)求的逆矩阵.
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4 . 已知矩阵.
(1)计算;
(2)通过第(1)小题的计算猜想的结论;
(3)用数学归纳法证明你的结论
(1)计算;
(2)通过第(1)小题的计算猜想的结论;
(3)用数学归纳法证明你的结论
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5 . 用数学归纳法证明:.
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