1 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

2 . （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将、的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：，从而得到该方程组的解集________；
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程.

3 . 已知=是矩阵M=属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）若，求M¹⁰a．

4 . 给定矩阵，；求A⁴B．

5 . 已知矩阵A=，向量=．求向量，使得A²=．