1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2 . 已知方程组,则________ .
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3 . 以下能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 关于的方程的解为________ .
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5 . 写出系数矩阵为,且解为的一个线性方程组是______ .
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6 . 关于、的方程组有无穷多组解,则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 计算:__ .
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8 . 行列式中, 元素4的代数余子式的值为_________ .
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2022·上海浦东新·模拟预测
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9 . 计算: __________ .
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10 . 若,则实数的值为_______ .
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