1 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

2 . （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将、的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：，从而得到该方程组的解集________；
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程.

3 . 当时，下列关于方程组的判断，正确的是（       ）

A．方程组有唯一解	B．方程有唯一解或无穷多解
C．方程无解或无穷多解	D．方程组有唯一解或无解

4 . 将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则________.

5 . 下列选项中不能作为方程组有唯一解的充要条件的是（       ）

A．，不平行	B．，不平行
C．	D．

6 . 方程组有唯一解，则的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知矩阵、与实数、，下列运算不一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . ，，，如果、、三点共线，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 满足的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 方程组有非零解是的（       ）

A．充分条件

B．充要条件

C．必要条件

D．非充分非必要条件