1 . 已知是实常数，．
(1)当时，求函数的单调增区间；
(2)是否存在，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由

2 . 已知方程组，则________．

3 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

4 . 已知、是实常数，.
（1）当，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.