解题方法
1 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在
，使得
是与
有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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2022·上海·模拟预测
2 . 已知
，行列式
的值与行列式
的值相等，则
___________ ；
，行列式的值与行列式的值相等，则
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名校
3 . 设数阵
，其中
、
、
、
．设
，其中
，
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
或
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（
、
、
、
）．
表示“将
经过
变换得到
，再将
经过
变换得到
、 ，以此类推，最后将
经过
变换得到
”，记数阵中四个数的和为
．
（1）若
，写出经过
变换后得到的数阵；
（2）若
，
，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过
．
，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若
，写出经过变换后得到的数阵；（2）若
，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵
，证明：的所有可能取值的和不超过．
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2020-04-16更新
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454次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
4 . 已知点
在直线
上，且点到
、
两点的距离相等，则点的坐标是__________ .
在直线上，且点到、两点的距离相等，则点的坐标是
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2018-12-05更新
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623次组卷
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5卷引用：第一篇 代数与近世代数 专题3 多项式与线性方程组
（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题3 多项式与线性方程组【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1
5 . 已知矩阵
的某个列向量的模不大于行列式
的值，求实数
的取值范围.
的某个列向量的模不大于行列式的值，求实数的取值范围.
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