名校
1 . 设数阵
，其中
、
、
、
．设
，其中
，
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
或
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（
、
、
、
）．
表示“将
经过
变换得到
，再将
经过
变换得到
、 ，以此类推，最后将
经过
变换得到
”，记数阵中四个数的和为
．
（1）若
，写出经过
变换后得到的数阵；
（2）若
，
，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过
．
，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若
，写出经过变换后得到的数阵；（2）若
，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵
，证明：的所有可能取值的和不超过．
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2020-04-16更新
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454次组卷
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5卷引用：2020届北京市高考适应性测试数学试题
2 . 在
行列矩阵
中，记位于第
行第
列的数为
，当
时，求
的值.
行列矩阵中，记位于第行第列的数为 ，当时，求的值.
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2019-11-10更新
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60次组卷
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2卷引用：沪教版 高二年级第一学期 领航者 第九章 9.2矩阵的运算（1）
2012·上海·三模
名校
3 . 若
是单位矩阵，则
_________ .
是单位矩阵，则
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2016-12-01更新
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633次组卷
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3卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
