名校
解题方法
1 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
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2024-03-08更新
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338次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
2 . 直线l过点,倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
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2022-08-27更新
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436次组卷
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4卷引用:东北三省四市教研联合体2022届高三下学期模拟试卷(二)文科数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,对于任意一点,总存在一个点满足关系式,则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
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2023-01-10更新
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449次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(其中为参数,且,在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系取相同的单位长度)中,曲线的极坐标方程为,设直线经过定点,且与曲线交于、两点.
(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论为何值时,为定值.
(Ⅰ)求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求证:不论为何值时,为定值.
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2020-03-16更新
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495次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题
2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学(理)试题(已下线)第56讲 参数方程(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
名校
5 . 在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求证直线和曲线相交于两点、,并求的值.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求证直线和曲线相交于两点、,并求的值.
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2018-05-18更新
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567次组卷
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5卷引用:【全国校级联考】辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
6 . 在直角坐标系中,点的坐标为,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,选择相同的单位长度建立极坐标系,圆极坐标方程为.
(Ⅰ)当时,求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与圆的交点为、,证明:是与无关的定值.
(Ⅰ)当时,求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与圆的交点为、,证明:是与无关的定值.
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2018-03-08更新
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392次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
10-11高三下·吉林·期中
7 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点, 证明:.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于两点, 证明:.
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2016-12-04更新
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942次组卷
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6卷引用:2011届吉林省普通中学高中毕业班下学期期中考试数学理卷
(已下线)2011届吉林省普通中学高中毕业班下学期期中考试数学理卷(已下线)2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷(已下线)2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟一理科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测理科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三年级上学期开学考试(理科)数学试题