1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的极坐标方程;
(Ⅱ)与交于,两点,线段中点为,求.
(Ⅰ)求的极坐标方程;
(Ⅱ)与交于,两点,线段中点为,求.
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解题方法
2 . 已知直线(为参数),圆(为参数).
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,且).
(1)设直线与曲线的交点为,求的值;
(2)记直线与轴,轴分别交于两点,点在曲线上,求的取值范围.
(1)设直线与曲线的交点为,求的值;
(2)记直线与轴,轴分别交于两点,点在曲线上,求的取值范围.
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2021-01-30更新
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751次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
4 . 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设与交于,两点,点,求的值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设与交于,两点,点,求的值.
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2020-12-27更新
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687次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,当到直线的距离最大时,求.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,当到直线的距离最大时,求.
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6 . 将参数方程(为参数)化为普通方程为( )
A. | B. |
C.() | D.() |
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2020-07-21更新
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413次组卷
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3卷引用:河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设原点在圆的内部,直线与圆交于、两点;以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用:江西省贵溪市贵溪一中2021届高三上学期第三次月考数学理科试题
8 . 以平面直角坐标系的原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线(为参数,)上的点到曲线的最短距离是( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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名校
9 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线的极坐标方程为、直线的极坐标方程为.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)判断曲线与直线的位置关系.
(1)求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)判断曲线与直线的位置关系.
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2020-05-15更新
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179次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考文科数学试题
10 . 直角坐标系中,直线的方程为,曲线的方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)若与直线的交点为,与曲线的交点分别为,且恰好为中点,求的值.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)若与直线的交点为,与曲线的交点分别为,且恰好为中点,求的值.
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