1 . 将曲线变换为曲线的一个伸缩变换为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于，两点．
（1）求曲线与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与曲线公共点的个数．

3 . 已知双曲线：（为参数），则该双曲线的离心率为______.

4 . 在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线，的方程的普通直角坐标方程；
（2）过的直线交曲线于A，B两点，当时，求直线的倾斜角.

6 . 将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程
（2）求曲线与交点的极坐标（）

8 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程为(为参数，)，抛物线C的普通方程为.
(1)求抛物线C的准线的极坐标方程；
(2)设直线l与抛物线C相交于A，B两点，求的最小值及此时的值.

9 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

10 . 若以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标化成直角坐标为_________.