1 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于A，B两点，求．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，分别在直线和曲线上，且直线的一个方向向量为，求线段长度的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，曲线与曲线的交点为A，B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，与曲线交于，两点，求的值．

7 . 在极坐标系中，射线与以为圆心，为半径的圆相交于两点．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若，求．

8 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径长为．
(1)写出的一个参数方程；
(2)过点作的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．

9 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.
（Ⅰ）求的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设，与交于，两点，为的中点，求.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线的交点为，，为曲线上的动点，若的面积最大值为，求的值.