1 . 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）当曲线上的点到直线的最大距离为时，求直线的直角坐标方程.

4 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，分别与曲线交于极点外的三点.
（1）求的值；
（2）当时，两点在曲线上，求与的值.

5 . 在平面直角坐标系中，直线过定点.以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，两点.
(1)求出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
(2)求的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，动点满足.
（1）求动点的轨迹的参数方程；
（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与异于极点的交点为，与异于极点的交点为，求.