1 . 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数），（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知直线，且与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，则当取得最大值时，求的值.

2 . 在直角坐标系中，已知直线，（为参数），为的倾斜角，与轴交于点，与轴正半轴交于点，且的面积为．

(1)求；
(2)若与曲线交于两点，求的值．

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线，上的动点，当取最小值时，求的面积．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆都相离，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的一个参数方程；
(2)记与交于两点，与轴交于点，求的值.

7 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，求的面积.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.

9 . 已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．
(1)求的值及曲线的直角坐标方程；
(2)求的值．

10 . 已知曲线的直角坐标方程为，以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线、曲线分别交于两点、，点，求的面积.