1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设，若直线与圆相交于A，两点，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时点P的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求与交点的直角坐标；
（2）射线的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.

5 . 在直角坐标系，中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为．（为参数）
（1）求曲线、直线的普通方程；
（2）已知点，当时，直线与曲线交于两点，求．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）为曲线上的动点，，问在什么位置时，最短？并求出最短距离．

7 . 已知在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求圆C普通方程和直线l直角坐标方程；
（2）点P极坐标为，设直线l与圆C的交点为A，B两点A，B中点为Q，求线段的长．

8 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于两点，且，点的坐标为，求的面积．

9 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于、两点，且，点的坐标为，求的面积．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于极点，求的值．