1 . 直线（为参数，）和曲线，（为参数，）交于、两点，则__________.

2 . 已知椭圆C：的焦距为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆C上找一点P，使它到直线l：的距离最短，并求出最短距离.

3 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为__________.

4 . 设点A，B的坐标分别为，，直线相交于点，且它们的斜率之积为．
(1)求的轨迹方程；
(2)若点，点为椭圆上任意一点，求的面积的最大值．

5 . 为参数，圆的圆心的轨迹方程为______．

6 . 已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为______．

7 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

8 . 参数方程，化为普通方程为__．

9 . 已知圆的极坐标方程为，则在平面直角坐标系中圆的参数方程可以是______

10 . 椭圆：上的点到直线的距离的最小值为_____.