1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）由直线(为参数，)上的点向曲线引切线，求切线长的最小值.

2 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝asinθ（a≠0）.
（1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设直线l截圆C的弦长是半径长的倍，求a的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）设射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长．

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.
（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；
（2）若与相交于两点，求.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.