1 . 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点；若、、成等比数列，求的值

2 . 已知平面直角坐标系.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为
（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；
（2）若为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线上的定点在曲线外且其到上的点的最短距离为，试求点的坐标.

4 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程，（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，为曲线上的动点，求三角形面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在极点和直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中，圆的极坐标方程为为参数).
（I）直线与圆相切，求的值；
（II）若直线与曲线相交于两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求三条曲线，，所围成图形的面积.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆：，直线：，直线过点，倾斜角为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出直线与圆的交点极坐标及直线的参数方程；
（2）设直线与圆交于，两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）当时，若曲线与射线交于两点，求的取值范围.

9 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，是曲线上任意一点，求点到曲线的距离的最大值.

10 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中.曲线的方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）点为曲线上一动点，点为曲线上一动点，试求的最小值.