1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点
，
分别为曲线，上的动点，求证：
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
，分别为曲线，上的动点，求证：.
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2020-08-16更新
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80次组卷
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10卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题
湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 在极坐标系
中，直线
过点
与点
.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）已知圆
：
.若曲线
与，相交于
，
两点；曲线
与，相交于
，
两点，，异于极点
，求证：
.
中，直线过点与点.（1）求直线
的极坐标方程；（2）已知圆
：.若曲线与，相交于，两点；曲线与，相交于，两点，，异于极点，求证：.
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2020-05-20更新
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431次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系中,过点
的直线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，记直线与曲线分别交于
两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：
成等比数列.
中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)证明：
成等比数列.
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2019-05-06更新
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636次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高三下学期二模数学（文）试题
4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：
.
（1）若直线与曲线相交于点，
，点
，证明：
为定值；
（2）将曲线上的任意点
作伸缩变换
后，得到曲线上的点
，求曲线的内接矩形
周长的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.（1）若直线
与曲线相交于点，，点，证明：为定值；（2）将曲线
上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.
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