1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知是椭圆：上一点，若不等式恒成立，则的取值范围是______.

3 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_____.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）．以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是,直线被曲线截得的线段长为_______

5 . 已知点B在圆O：上，，若存在点N使得MN为定长，则点N的坐标是______．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l与曲线C交于A，B两点，则线段AB的长为__．

7 . 已知变量，则的最小值为__.

8 . 在极坐标系中，点到直线的距离为_______．

9 . (极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数有_个

10 . 直角坐标的极坐标为________．