名校
1 . 已知以椭圆
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆
的方程：
(2)若
是椭圆上的动点,求
的取值范围；
(3)直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆的另一个交点为
点,直线和直线的斜率之积为1,直线
与
轴交于点
.若直线,
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.(1)求椭圆
的方程：(2)若
是椭圆上的动点,求的取值范围；(3)直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
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2 . 已知，分别是椭圆
的右端点和上顶点，动点在该椭圆上运动，求
的重心
的轨迹的普通方程.
，分别是椭圆的右端点和上顶点，动点在该椭圆上运动，求的重心的轨迹的普通方程.
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名校
3 . 过点
的直线l分别交
与
于
两点.
(1)设
的面积为
，求直线l的方程；
(2)当
最小时，求直线l的方程.
的直线l分别交与于两点.(1)设
的面积为，求直线l的方程；(2)当
最小时，求直线l的方程.
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2019-11-07更新
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1983次组卷
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5卷引用：上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线y2=2px(p>0)上存在两点A,B关于直线x+y-1=0对称,求p的取值范围.
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2018-07-24更新
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571次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线
