1 . 在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上任意一点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若为线段的中点，求点的轨迹的普通方程；
(2)已知射线:与曲线交于点，与直线交于点，若为线段的中点，求的值.

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.

3 . 在极坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径，求圆的极坐标方程．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若射线(，)与直线及曲线分别交于点，，且，求.

5 . 椭圆E与有共同的焦点，且经过点
（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求的最大值.

6 . 已知曲线C的极坐标方程是，建立以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数).
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线相交于A,B两点，且,求直线l的斜率k.

7 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标为，且点是直线与圆的一个公共点．
（1）求实数的值；
（2）判断直线与圆的位置关系．

8 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．