1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．

2 . 直线，抛物线C：，与相交于，两点．
（1）求，中点的轨迹方程；
（2）点，求.

3 . 把曲线的参数方程化成普通方程，并在平面直角坐标系中画出相应的曲线.

4 . 已知以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆的方程：
(2)若是椭圆上的动点,求的取值范围；
(3)直线：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.

5 . 已知直线，（为参数），，（为参数），
（1）若，求的值；
（2）在（l）的条件下，圆（为参数）的圆心到直线的距离.

6 . 已知直线
（1）若直线与直线的夹角为，求实数的值；
（2）若直线被圆（为参数）截得的线段长为，求实数的值.

7 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数）
(1)若求曲线C与直线的交点坐标；
(2)若曲线C上的点到直线的距离最大值为求实数的值；
(3)曲线C与轴的交点由上至下分别为P为曲线C上异于的一动点，若点Q满足:判断与的面积之比是否为定值,若是，求出该定值；若不是,请说明理由.

8 . 已知椭圆.
（1）为直线上动点，为椭圆上动点，求的最小值；
（2）过点，作椭圆的弦，使，求弦所在的直线方程.

9 . 已知直线(t为参数），圆(为参数）.
(1)当时，求与的交点坐标.
(2)过坐标原点O作的垂线，垂足为为的中点.当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线？

10 . 在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.