2024·全国·模拟预测
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)若点在上,求到距离的最大值;
(2)若直线过原点且与垂直,垂足为点与交于点,求.
(1)若点在上,求到距离的最大值;
(2)若直线过原点且与垂直,垂足为点与交于点,求.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,且,求的值.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于两点,且,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),为的倾斜角,与轴正半轴,轴正半轴分别交于两点,且的面积是.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
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2024-04-10更新
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418次组卷
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2卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题
2024·全国·模拟预测
4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
(1)求直线的普通方程,曲线的直角坐标方程;
(2)已知是曲线上一点,是直线与轴的交点,求的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
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6 . 在平面直角坐标系中,直线的方程为:,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
(1)①若直线上的动点与定点满足,求以为参数的直线的参数方程;
②求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线的交点为,求弦长的值.
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的极坐标方程为(),射线与曲线和直线分别交于两点,求的面积
(1)写出曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,射线的极坐标方程为(),射线与曲线和直线分别交于两点,求的面积
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心为、半径为1的圆,直线的极坐标方程为.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
(1)求与交点的极坐标;
(2)设与交于两点,求.
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的直角坐标方程为.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的一个参数方程和直线的直角坐标方程;
(2)若是椭圆上的任意一点,求点到直线的距离的最大值.
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2024-04-08更新
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161次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题