1 . 设为椭圆上逆时针排列的个点，为椭圆的左焦点，且线段把周角分为等份．则（       ）

A．当时，面积的取值范围是

B．当时，四边形的面积最大值为6

C．当时，与交于点，则的取值范围是

D．对，且，都有

2 . 极坐标方程，和所表示的曲线围成的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
   
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程；
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．

4 . 在极坐标系中，方程表示的曲线是（       ）

A．以点为圆心，3为半径的圆

B．以点为圆心，3为半径的圆

C．以点为圆心，3为半径的圆

D．以点为圆心，3为半径的圆

5 . 已知曲线C的极坐标方程为，A，B是曲线C上不同的两点，且，其中O为极点.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求点B的极径.

6 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．

7 . 如图，圆C：与圆O：内切于点A，当圆C沿圆O逆时针方向无滑动地滚动一周时，圆C上的定点P（开始在点A）运动的轨迹是一个三叶轮.已知圆C上的定点P按这种运动方式从点A开始运动（B是两圆的切点）.

(1)若，求点P的坐标；
(2)若，求点P的轨迹关于的参数方程.

8 . 已知点到点和点的距离之和为4，则（       ）

A．有最大值1

B．有最大值4

C．有最小值1

D．有最小值

9 . 极坐标系中，点与点，表示同一个点，则_________.

10 . 如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．

(1)当时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．