1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于，两点.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若，，成等比数列，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)将曲线和直线化为直角坐标方程；
(2)过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.

3 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．在平面直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

5 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)．若以原点为极点，以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求出曲线的极坐标方程;
（2）若射线（不包括端点）与曲线和直线分别交于两点，当时，求的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ+4sinθ=0.
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）已知定点P(4，0)，直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM||PN|的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，且，求.

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

9 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设点的极坐标为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于，两点，求．