1 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线l经过曲线C的左焦点F．
（1）求直线l的普通方程；
（2）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围．

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点A的极坐标为（1,0），直线与交于点B，其中过点A的直线n与交于M，N两点，若，且，求的取值

4 . 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的参数方程为（为参数），直线L：（t为参数），定点．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）已知直线L与圆相交于A，B两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于A，B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到曲线距离的最小值．

7 . 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．
（1）求和的普通方程；
（2）求和的公共弦长．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）为曲线上的动点，，问在什么位置时，最短？并求出最短距离．

9 . 在直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为中点，且满足成等比数列，求直线l的斜率.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于､两点，求面积的最大值.